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期末复习计划怎么写

期末复习计划怎么写 | 楼主 | 2018-02-22 08:45:23 共有3个回复
  1. 1学霸2017高二期末学习计划怎么做02月10日
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核心摘要:设则当时且以为自变量的函数在区间上分别单调递增,故在区间中的单调递增区间为单调递减区间为,例已知函数的定义域为值域为求常数的值,本题还可推广到一般情形若且则或若则或。

学霸2017高二期末学习计划怎么做02月10日2018-02-22 08:42:40 | #1楼回目录

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说明:利用齐次式的结构特点(如果不具备,通过构造的办法得到),进行弦、切互化,就会使解题过程简化。

例2、已知函数f(x)=tan(sinx)

(1)求f(x)的定义域和值域;

(2)在(-π,π)中,求f(x)的单调区间;

(3)判定方程f(x)=tanπ在区间(-π,π)上解的个数。

解:(1)∵-1≤sinx≤1∴ - ≤sinx≤。又函数y=tanx在x=kπ+(k∈Z)处无定义,

且(-,)[-,](-π, π),

∴令sinx=±,则sinx=±

解之得:x=kπ± (k∈Z)

∴f(x)的定义域是A={x|x∈R,且x≠kπ±,k∈Z}

∵tanx在(-,)内的值域为(-∞,+∞),而当x∈A时,函数y=sinx的值域B满足

(-,)B

∴f(x)的值域是(-∞,+∞)。

(2)由f(x)的定义域知,f(x)在[0,π]中的x=和x=处无定义。

设t=sinx,则当x∈[0, )∪(,)∪(,π)时,t∈[0, ∪(,,且以t为自变量的函数y=tant在区间(0,),(,上分别单调递增。

又∵当x∈[0,]时,函数t=sinx单调递增,且t∈[0,

当x∈(,时,函数t=sinx单调递增,且t∈(,

当x∈[,时,函数t=sinx单调递减,且t∈(,

当x∈(,π)时,函数t=sinx单调递减,且t∈(0,)

∴f(x)=tan(sinx)在区间[0,,(,上分别是单调递增函数;在上是单调递减函数。

又f(x)是奇函数,所以区间(-,0,[-,-也是f(x)的单调递增区间是f(x)的递减区间。

故在区间(-π,π)中,f(x)的单调递增区间为:[-,-,(-,),(,单调递减区间为。

(3)由f(x)=tanπ得:

tan(sinx)=tan(π)sinx=kπ+π (k∈Z)

sinx=k+(k∈Z)①

又∵-1≤sinx≤1,∴

∴k=0或k= -1

当k=0时,从①得方程sinx=

当k=1时,从①得方程sinx= -+

显然方程sinx=,sinx= -+,在(-π, π)上各有2个解,故f(x)=tanπ在区间(-π,π)上共有4个解。

说明:本题是正弦函数与正切函数的复合。(1)求f(x)的定义域和值域,应当先搞清楚y=sinx的值域与y=tanx的定义域的交集;(2)求f(x)的单调区间,必须先搞清f(x)的基本性质。如奇偶性、周期性、复合函数单调性等。

例3 、已知函数的定义域为,值域为 [ -5,1 ],求常数a、b的值.

解:∵ ,

.∵ ,∴ ,∴ .

当a > 0时,b ≤ f ( x ) ≤ 3a + b,

∴解得

当a < 0时,3a + b ≤ f ( x ) ≤ b .

∴ 解得

故a、b的值为或

说明:三角函数作为函数,其定义域和值域也是它的要素,要待定表达式中的常数值,需注意常数变化对值域的影响.

例4、设的周期,最大值,

(1)求、、的值;

(2).

解:(1) , , ,又 的最大值

, ①,且 ②,

由 ①、②解出a=2 , b=3.

(2) ,,

,,或,

即 ( 共线,故舍去)

, 或 ,

.

说明:方程组的思想是解题时常用的基本思想方法;在解题时不要忘记三角函数的周期性。

例5、已知:sin3α+cos3α=1,求sinα+cosα; sin4α+cos4α;sin6α+cos6α的值。

解法一:令sinα+cosα=t,则sinα·cosα=

∴sin3α+cos3α=(sinα+cosα)(sin2α-sinα·cosα+cos2α)

=t·(1-)=1,得:

t3-3t+2=0(t-1)2·(t+2)=0

∵t≠-2∴t=sinα+cosα=1,且sinα·cosα==0。

∴sin4α+cos4α=(sin2α+cos2α)2 - 2sin2α·cos2α=1-2·0=1

sin6α+cos6α=(sin2α+cos2α)(sin4α-sin2α·cos2α+cos4α)=1

解法二:∵sin3α≤sin2α,cos3α≤cos2α

∴sin3α+cos3α≤sin2α+cos2α=1

等号当且仅当时成立,

或∴sinα+cosα=sin4α+cos4α=sin6α+cos6α=1

说明:(1)凡是遇到sinx+cosx与sinx·cosx类的问题,均应采用换元法,令sinx+cosx=t,得sinx·cosx=。

(2)三角中的恒等变形与初中所学整式的恒等变形结合是解本题的关键所在。

(3)本题还可推广到一般情形:若k≥2且sin2k-1α+cos2k-1α=1,则sinα=1,cosα=0或sinα=0,cosα=1,若sin2kα+cos2kα=1,则sinα=±1,cosα=0或sinα=0,cosα=±1。

例6、设f(x)=tanx,x∈(0, ),若x1,x2∈(0,),且x1≠x2,证明:

[ f(x1)+ f(x2)]>f()

证明:tanx1+ tanx2=+=

=∵x1,x2∈(0,),且x1≠x2

∴2sin(x1+x2)>0,cosx1·cosx2>0,0<cos(x1-x2)<1

从而有0<cos(x1+x2)+cos(x1-x2)<1+cos(x1+x2)

∴tan x1+tanx2>=2tan

另证:以上是采用化弦,放缩后利用公式tan=加以证明的,也可以利用正切的和差角公式加以证明。

左边-右边=[tanx1+tanx2]-tan

= [tanx1-tan+tanx2-tan]

=[tan(x1-)·(1+tanx1·tan)+tan(x2-)·(1+tanx2·tan)]

=tan·(1+tanx1tan-1-tanx2·tan)

=tantan(tanx1-tanx2) ,∵∈(0, )∴tan>0

又∵tan和tanx1-tanx2在x1>x2时,同为正,在x1<x2时,同为负,所以tan(tanx1-tanx2)>0。

综上tantan·(tanx1-tanx2)>0,即[f(x1)+f(x2)]>f()

说明:在三角函数恒等式、条件等式、不等式证明中,常采用化弦法。本题解法一是化弦,了解决把两个分数的单角转化为和角,同时又使函数值适当缩校

例7、如图,A、B是一矩 OEFG边界上不同的两点,且∠AOB=45°,OE=1,EF=,设∠AOE=α.

(1

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五年级第十册数学期末复习计划2018-02-22 08:43:49 | #2楼回目录

五年级第十册数学期末复习计划

一、 指导思想

1、一册教材学完,学生头脑中的知识结构处于杂乱、含糊、无序的状态,必须进行系统归类、整理、综合,帮助学生形成网状立体知识结构系统。归纳过程中,要让学生有序地多角度概括地思考问题,沟通内在联系。

2、进行区别比较,包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同,把各方面的知识像串珍珠一样连接起来,纳入学生的认知系统,便于记忆储存,理解运用。

3、复习内容要有针对性。对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复习理解。复习课知识的覆盖面广、针对性和系统性要有机结合。

4、复习课不能忽视教师的主导地位:教师要主动理清知识体系,分层、分类、分项,拉紧贯穿全册教材的主线。发现学生普遍不会的,难理解的,遗漏的要重点讲。善于把多方面知识进行综合复习,注意知识的多变性、包容性。

5、教师要认真设计好每节复习课所重点讲解的例题。每一节复习课要环环相连,每道复习例题要体现循序渐进。一道复习例题击中多个知识点,起一个牵一发而动全身的作用。

6、复习中的练习题,不是旧知识的单一重复,机械操作,要体现知识的综合性,体现质的飞跃,训练学生思维的敏捷性、创造性。

7、复习课要发挥学生的主体作用,可以发动学生归类分项,发动学生出题,发动学生讨论,让学生去求异、联想、发散,主动探索,寻查知识点,让学生形成知识框架。

二、复习内容:

图形的变换、因数与倍数、长方体与正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角。

三、复习课时安排:

1、长方体和立方体2课时

2、分数加减法 1课时

3、分数意义和性质2课时

4、因数和倍数 1课时

5、图形的变换、统计、数学广角1课时

6、综合练习:2课时

四、复习重、难点:

复习重点:

1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征,以及综合运用这些知识解决实际问题。

2、分数的意义和基本性质,以及运用分数的基本性质解决实际问题,熟练地进行约分和通分,分数大小比较,把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化。

3、求两个数的最大公因数和最小公倍数。

4、分数加减法的意义以及计算方法,把整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。

5、体积和表面积的意义及度量单位,能进行单位间的换算,长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。

6、在方格纸上画轴对称图形以及将简单图形旋转900

复习难点:

1、在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

2、分数的意义和基本性质的实际运用。

3、生活中的某些实物的表面积和体积的测量及计算。

4、整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。(尤其是减法的性质的运用)

5、根据具体问题,选择适当的的统计量(平均数、中位数、众数)表示数据的不同特征。

6、对统计图中的数据进行合理分析。

五、复习目标:

知识目标:

1、掌握长方体和正方体的特征,会计算它们的表面积和体积,认识常用的体积和容积单位,能够进行简单的名数的改写。

2、使学生进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念,会分解质因数;会求最大公因数和最小公倍数。

3、进一步理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会进行假分数、带分数、整数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分。

4、进一步理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算法则,比较熟练地计算分数加、减法。

5、探索轴对称图形及旋转的特征和性质,能在方格纸画轴对称图形及旋转图形,认识众数及作用,会制作复式折线统计图及根据统计图解决简单问题。

能力目标:

1、通过对本册知识的系统归类、整理、综合,进一步提高学生的解题能力,提高解题的正确率。

2、加强对知识点的区别比较,包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同,把各方面的知识像串珍珠一样连接起来,纳入学生的认知系统,便于记忆储存,理解运用。进一步提高学生运用知识解决生活中的实际问题的能力。

3、通过复习,进一步加强学生的审题和分析能力,能正确解答各种类型的实际问题。

4、通过复习,提高学生解题的灵活性以及正确性。

六、复习措施:

1、对本册内容进行系统归类、整理,帮助学生形成网状立体知识结构系统,在归纳中,要让学生有序、多角度概括地思考问题,沟通知识间的内在联系,全面而系统地思考各类问题,同时对该类型知识进行整合。

如:第二单元因数与倍数和第四单元分数的意义与性质的知识点有着紧密的联系,复习时可将这两个单元合并在一起进行复习。

注意因数与最大公因数、倍数与最小公倍数、质数与互质数等概念的区别与联系。

2、复习内容要有针对性,对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重难点进行有针对性的复习。复习知识的覆盖面要广,针对性和系统性要强。

如:这样的练习题,始终有学生混淆不清

把一根 3米 长的木条平均分成7段,每段是这根木条的( ) ,每段长 ( ) 米,是 1米 的( ) ,是 3米 的 ( ) 。

这样的练习题要引导学生从数量关系上以及分数的意义上去理解:每段是这根木条的( ) ,是把 3米 长的木条看作单位“1”,把单位“1”平均分成7份,列式为1÷7,所以应填1/7 ;每段长 ( ) 米,是把 3米 长的木条平均分成7份,列式为3÷7,所以应填3/7 ;而从分数的意义上来理解 3/7 米 :表示把 1米 平均分成7份,取其中的3份,也可以表示把 3米 平均分成7份,取其中的1份,所以 3/7 米 既是 1米 的3/7 ,又是 3米 的1/7 。

3、教师要主动理清知识的体系,分层、分类,拉紧贯穿全册教材的主线,要深钻本册教材,仔细领会编者意图,掌握教材的重难点和学生知识现状,发现学生普遍不会的,难理解的,遗漏的要重点讲。

4、加强作业设计,进行分层练习,使不同层次的学生能学习到不同层次的数学知识。但绝不搞题海战术,不加重学生负担。复习中的练习设计,不是旧知识的单一重复,机械操作,要体现知识的综合性,每天在练习过程中,教师要有针对性让学生尝试做智力冲浪式的题目,体现质的飞跃,训练学生思维的敏捷性、创造性。

如在复习长方体和正方体的有关知识时,对于学困生,要求他们掌握简单的求棱长和、表面积、体积的计算方法,对于优生,可适当增加长方体与正方体的拓展提高练习,如:“切、拼”长方体与正方体后,求表面积和体积的练习,拓展学生的思维空间和解题的灵活性以及运用知识解决实际问题的能力。

七、复习时要注意的几个问题

1、要重视查漏补缺。要根据所教班级的情况,确定班级的复习计划,对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。

2、要注意区别对待不同的学生。对不同的学生要有不同的要求。在复习题的设计中要十分注意层次性。

3、要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。可采用的一些形式:学生自己出题目练习,学生自己去整理知识;学生与学生之间去交流与合作。

4、重视学生能力的培养以及数学知识与现实生活的联系,能够运用所学知识解决生活中的实际问题。

5、加强对学困生的辅导,建立一个优生与一个学困生结对的互帮小组,对学困生的作业尽量进行面批。

五年级第十册数学期末复习计划2018-02-22 08:43:30 | #3楼回目录

五年级第十册数学期末复习计划(人教版)

一、指导思想

1、一册教材学完,学生头脑中的知识结构处于杂乱、含糊、无序的状态,必须进行系统归类、整理、综合,帮助学生形成网状立体知识结构系统。归纳过程中,要让学生有序地多角度概括地思考问题,沟通内在联系。

2、进行区别比较,包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同,把各方面的知识像串珍珠一样连接起来,纳入学生的认知系统,便于记忆储存,理解运用。

3、复习内容要有针对性。对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复习理解。复习课知识的覆盖面广、针对性和系统性要有机结合。

4、复习课不能忽视教师的主导地位:教师要主动理清知识体系,分层、分类、分项,拉紧贯穿全册教材的主线。发现学生普遍不会的,难理解的,遗漏的要重点讲。善于把多方面知识进行综合复习,注意知识的多变性、包容性。

5、教师要认真设计好每节复习课所重点讲解的例题。每一节复习课要环环相连,每道复习例题要体现循序渐进。一道复习例题击中多个知识点,起一个牵一发而动全身的作用。

6、复习中的练习题,不是旧知识的单一重复,机械操作,要体现知识的综合性,体现质的飞跃,训练学生思维的敏捷性、创造性。

7、复习课要发挥学生的主体作用,可以发动学生归类分项,发动学生出题,发动学生讨论,让学生去求异、联想、发散,主动探索,寻查知识点,让学生形成知识框架。

二、复习内容:

图形的变换、因数与倍数、长方体与正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角。

三、复习课时安排:

1、长方体和立方体2课时

2、分数加减法 1课时

3、分数意义和性质2课时

4、因数和倍数 1课时

5、图形的变换、统计、数学广角1课时

6、综合练习:2课时

四、复习重、难点:

复习重点:

1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征,以及综合运用这些知识解决实际问题。

2、分数的意义和基本性质,以及运用分数的基本性质解决实际问题,熟练地进行约分和通分,分数大小比较,把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化。

3、求两个数的最大公因数和最小公倍数。

4、分数加减法的意义以及计算方法,把整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。

5、体积和表面积的意义及度量单位,能进行单位间的换算,长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。

6、在方格纸上画轴对称图形以及将简单图形旋转90

复习难点:

1、在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

2、分数的意义和基本性质的实际运用。

3、生活中的某些实物的表面积和体积的测量及计算。

4、整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。(尤其是减法的性质的运用)

5、根据具体问题,选择适当的的统计量(平均数、中位数、众数)表示数据的不同特征。

6、对统计图中的数据进行合理分析。

五、复习目标:

知识目标:

1、掌握长方体和正方体的特征,会计算它们的表面积和体积,认识常用的体积和容积单位,能够进行简单的名数的改写。

2、使学生进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念,会分解质因数;会求最大公因数和最小公倍数。

3、进一步理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会进行假分数、带分数、整数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分。

4、进一步理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算法则,比较熟练地计算分数加、减法。

5、探索轴对称图形及旋转的特征和性质,能在方格纸画轴对称图形及旋转图形,认识众数及作用,会制作复式折线统计图及根据统计图解决简单问题。 能力目标:

1、通过对本册知识的系统归类、整理、综合,进一步提高学生的解题能力,提高解题的正确率。

2、加强对知识点的区别比较,包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同,把各方面的知识像串珍珠一样连接起来,纳入学生的认知系统,便于记忆储存,理解运用。进一步提高学生运用知识解决生活中的实际问题的能力。

3、通过复习,进一步加强学生的审题和分析能力,能正确解答各种类型的实际问题。

4、通过复习,提高学生解题的灵活性以及正确性。

六、复习措施:

1、对本册内容进行系统归类、整理,帮助学生形成网状立体知识结构系统,在归纳中,要让学生有序、多角度概括地思考问题,沟通知识间的内在联系,全面而系统地思考各类问题,同时对该类型知识进行整合。

如:第二单元因数与倍数和第四单元分数的意义与性质的知识点有着紧密的联系,复习时可将这两个单元合并在一起进行复习。

注意因数与最大公因数、倍数与最小公倍数、质数与互质数等概念的区别与联系。

2、复习内容要有针对性,对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重难点进行有针对性的复习。复习知识的覆盖面要广,针对性和系统性要强。

如:这样的练习题,始终有学生混淆不清

把一根 3米 长的木条平均分成7段,每段是这根木条的( ) ,每段长 ( ) 米,是 1米 的( ) ,是 3米 的 ( ) 。

这样的练习题要引导学生从数量关系上以及分数的意义上去理解:每段是这根木条的( ) ,是把 3米 长的木条看作单位“1”,把单位“1”平均分成7份,列式为1÷7,所以应填1/7 ;每段长 ( ) 米,是把 3米 长的木条平均分成7份,列式为3÷7,所以应填3/7 ;而从分数的意义上来理解 3/7 米 :表示把 1米 平均分成7份,取其中的3份,也可以表示把 3米 平均分成7份,取其中的1份,所以 3/7 米 既是 1米 的3/7 ,又是 3米 的1/7 。

3、教师要主动理清知识的体系,分层、分类,拉紧贯穿全册教材的主线,要深钻本册教材,仔细领会编者意图,掌握教材的重难点和学生知识现状,发现学生普遍不会的,难理解的,遗漏的要重点讲。

4、加强作业设计,进行分层练习,使不同层次的学生能学习到不同层次的数学知识。但绝不搞题海战术,不加重学生负担。复习中的练习设计,不是旧知识的单一重复,机械操作,要体现知识的综合性,每天在练习过程中,教师要有针对性让学生尝试做智力冲浪式的题目,体现质的飞跃,训练学生思维的敏捷性、创造性。

如在复习长方体和正方体的有关知识时,对于学困生,要求他们掌握简单的求棱长和、表面积、体积的计算方法,对于优生,可适当增加长方体与正方体的拓展

提高练习,如:“切、拼”长方体与正方体后,求表面积和体积的练习,拓展学生的思维空间和解题的灵活性以及运用知识解决实际问题的能力。

七、复习时要注意的几个问题

1、要重视查漏补缺。要根据所教班级的情况,确定班级的复习计划,对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。

2、要注意区别对待不同的学生。对不同的学生要有不同的要求。在复习题的设计中要十分注意层次性。

3、要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。可采用的一些形式:学生自己出题目练习,学生自己去整理知识;学生与学生之间去交流与合作。

4、重视学生能力的培养以及数学知识与现实生活的联系,能够运用所学知识解决生活中的实际问题。

5、加强对学困生的辅导,建立一个优生与一个学困生结对的互帮小组,对学困生的作业尽量进行面批。

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